在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,则△CEF的面积是（）.有没有_数学解答

在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,则△CEF的面积是（）.
有没有好的方法解决.

人气：141 ℃　时间：2020-04-21 17:49:52

解答

过F作FD⊥AC于D∵∠BEF＝90°,∴∠AEB＋∠DEF＝90°又∠AEB＋∠ABE＝90°,∴∠DEF＝∠ABE又∠EDF＝∠A＝90°,∴△DEF∽△ABE∴DE/DF＝AB/AE＝2,∴DE＝2DF∵∠CDF＝90°,∠C＝45°,∴CD＝DF∴EC＝3DF,∴DF＝1/3EC＝1/...