如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．_数学解答

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面积．

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解答

解法1：如图，过C作CD⊥CE与EF的延长线交于D．（2分）因为∠ABE+∠AEB=90°，∠CED+∠AEB=90°，所以∠ABE=∠CED．于是Rt△ABE∽Rt△CED，（4分）所以S△CDES△EAB＝(CEAB)2＝14， CECD＝ABAE＝2．（（6分））...