有一条长L的均匀金属链条,如图所示有一半长度
人气:287 ℃ 时间:2020-03-25 19:21:50
解答
将链条作为两部分进行分析研究,并设链条总重量为2mg.先对垂直面上的部分进行受力分析:该部分受到重力mg,拐角处连接点链条向上的拉力F;继续对斜面上的部分进行受力分析:该部分受到重力mg,斜面垂直于斜面的支持力F支持,拐角处连接点两条斜向上的拉力F.根据以上分析,对链条刚释放瞬间可列出以下等式:
垂直部分:
mg-F=ma-------------------------1)
斜面部分,斜面方向:
F-mg*sinθ=ma-------------------2)
联立以上两式可求解得:
a=0.5g(1-sinθ)>0
即表示链条由静止后释放,链条会沿着垂直边往垂直方向上滑落.
设链条拐角处为零高度点,则初始时刻斜面上链条的重心位置为:
h1= - 1/2(L/2)sinθ= - (Lsinθ)/4----------------------------3
初始时刻垂直方向部分链条的重心位置为
h2= - 1/2(L/2)= - L/4----------------------------------------4
链条刚好滑出斜面瞬间链条的重心位置为:
h3= - 1/2L= - L/2--------------------------------------------5
链条刚好滑出斜面瞬间的速度设为V,根据能量守恒定律有:
mgh1+mgh2=2mgh3+1/2*2m*V^2-----------------------6
根据式子3、4、5、6可化简得:
V=√(gL*(3-sinθ)/4)
推荐
- 有一条长为L金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,刚好全部滑出斜面时的速度是多大.
- 4.一根质量为m,长度为l的均匀链条一半放在光滑水平桌面上
- 如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:
- 长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?
- 如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,求链条刚好全部滑出斜面时的速度
- 2(12-x)+4x=42求方程xy=30的正整数解
- 已知线段a,求做以a为底、以二分之一a为高的等腰三角形,这个等腰三角形有什么特征?
- 把48°24′36″用度表示 要过程
猜你喜欢
- 沙子一立方米多少吨
- 电场中A B两点的电势是φa=400V,φb=-100V.把电荷q=-2·0*10的负7次方c由A点移动到B点,电场力做了多少功?电势能增加或者减少了多少?
- 如果弹簧测力计两边同时受力示数是多少
- 已知a,b,c是三角形ABC的三边的长,是比较a^2+b^2-c^2与2ab的大小
- 几句改同义词在先等(急)
- x的平方加上五x减九百九十等于零,求x立方加6x平方减985x加一千零二十二的值
- 如图,已知AB//CD,EF//MN,角1=115度.(1)求角2和角4的度数; (2)本题隐含
- 人体小肠的长度和内壁的结构特点,大大增加了吸收营养物质的( )