定积分的不等式~
上限为n,下限为0的定积分∫f(x)dx的平方 小于等于 上限为n,下限为0的定积分∫1(平方(dx*∫f(x)(平方)dx.请问这是如何计算的呀?
关于定积分相乘,有这样的计算吗?
另外,再问一下如果一个数列an极限为A,那么对于任意的e,存在一个N,当n>N时,
|an-A|
人气:128 ℃ 时间:2020-06-03 08:46:18
解答
这是积分形式的哥西不等式.
离散形式的哥西不等式:对任何实数a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn有
(a1b1+a2b2+...+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2).
对于积分,对部分和应用离散形式的哥西不等式,再取极限,即得(积分上下限都相同):
[∫f(x)g(x)dx]^2≤{∫[f(x)]^2dx}*{∫[g(x)]^2dx}.
g(x)=1就是楼主说的不等式.
e>0,e/2也是个大于0的数,由极限的定义,对这个e/2,存在一个N,当n>N时,|an-A|
推荐
猜你喜欢
- 某几个三位数,十位上数比百位上数少1,个位上数比百位上数2倍少7,把个位上数与百位上数换位后小于原数,问这样是三位数有多少个,各是多少?
- 甲数=2×3×7×a,乙数=2×5×7×a,当a=()时,甲、乙量数的最大公因数是42.
- 从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,并且长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行与OM,求1.椭圆C的离心率 2.Q为椭圆上任意一点,F1,F2为左右焦点,qiu角f1QF2范围 3.Q为椭圆
- 函数Y=4sinx+1的最大值和最小值分别怎么计算
- 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+a,若{an}为等比数列,则实数a的值为_.
- if you already have everything else set up, then what you have to do is to make your reservation a quick one. 4229 什么意思?
- 英语翻译
- 下列选项中,属于生物的是( ) A.机器人 B.钟乳石 C.珊瑚 D.小树