要把一个长方体锯成两个相同的小长方体只有三种方法,就是向前直锯,侧边直锯,横锯.
让,
长 = x = 12
宽 = y = 6
高 = z = 9
长方体原本面积为,
(2xy + 2xz + 2yz)
= [2(12)(6) + 2(12)(9) + 2(6)(9)]
= [144 + 216 + 108]
= 468 cm²
向前直锯时(从长的那个边锯),中间就多了两个长方表面,外表面积不变.
所以多出的面积只是中间的两个长方面积,也就是,
2yz
= 2(6)(9)
= 108 cm²
侧边直锯时(从宽的那个边锯),中间就多了两个长方表面,外表面积不变.
所以多出的面积只是中间的两个长方面积,也就是,
2xz
= 2(12)(9)
= 216 cm²
横锯时(从高的那个边锯),中间就多了两个长方表面,外表面积不变.
所以多出的面积只是中间的两个长方面积,也就是,
2xy
= 2(12)(6)
= 144 cm²