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若二次函数f(x)=ax^2-2x-2a,若a>0,且f(x)>0的解集是A,B={x|1〈x〈3},若A交B等于空集,求实数a的取值范围
人气:226 ℃ 时间:2020-04-02 18:30:20
解答
∵A交B等于空集且B={x|1〈x〈3}
又∵二次函数f(x)=ax^2-2x-2a>0且a>0(开口向向上)
(画草图)
∴只要保证f(1)≤0且f(3)≤0
即:a-2-2a≤0且9a-6-2a≤0
a≥-2且a≤6/7
∴-2≤a≤6/7
∵a>0
∴0<a≤6/7
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