（1）设圆C的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
根据题意得：

2a+b=0 (2-a)2+(1-b)2=r2 b+1 a-2 ×(-1)=-1

，
解得：

a=1 b=-2 r2=2

，
则圆C的方程为（x-1）²+（y+2）²=2；
（2）易知点B（8，-3）关于x轴的对称点为B′（8，3），
则设光的反射线方程为y-3=k（x-8），即kx-y+3-8k=0（ξ），
若该直线与圆C相切，则有

|5-7k|

k2+1

=

2

，
解得：k=1或k=

23

47

，
则当光的反射线与圆有公共点时，k∈[

23

47

，1]，
将T（t，0）代入（ξ）中得：t=8-

3

k

，
该函数在[

23

47

，1]上是增函数，
则实数t的范围是[

43

23

，5]．