在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状_数学解答

在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状

人气：140 ℃　时间：2019-10-11 18:00:44

解答

cos²(A/2)=(1+cosA)/2=sinBsinC
1+cos(180-B-C)=2sinBsinC
1-cos(B+C)=2sinBsinC
1-(cosBcosC-sinBsinC)=2sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1
所以B-C=0
B=C
等腰三角形