由题意：
2sinBsinC－1＝2cos²(A／2) －1
得：
2sinBsinC－1＝cosA ①
＝cos[π－(B＋C)]
＝﹣cos(B＋C)
即：
cosA ＝﹣cos(B＋C)
＝ ﹣[cosBcosC－sinBsinC]
＝sinBsinC－cosBcosC ②
①②联立得：
sinBsinC＋cosBcosC ＝1
即：
cos(B－C)＝1
∵角A B C 参与构成三角形
∴B－C＝0
得：B＝C
综上,三角形ABC是 等腰三角形 且∠B＝∠C