利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方_数学解答

利用因式分解化简多项式:1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)的2012次方

人气：415 ℃　时间：2019-08-26 07:02:33

解答

由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得
(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式
则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]
最后得到：(1+x)^2013由题：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2012提取公因式得(1+x)*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2011]继续提取公因式则(1+x)^2*[1+x+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2010]最后得到：(1+x)^2013Why？