已知:定义域为R的函数f(x)=ax-x^3在区间(0,2/根号2)内是增函数 1.求实数a的取值范围 2.若f(x)的极小值=2_数学解答

已知:定义域为R的函数f(x)=ax-x^3在区间(0,2/根号2)内是增函数 1.求实数a的取值范围 2.若f(x)的极小值=2,
1.求实数a的取值范围 2.若f(x)的极小值=2,求a

人气：497 ℃　时间：2019-08-18 16:06:08

解答

1) f(x)=ax-x^3求导数：f'=a-3x^2因为f在区间(0,2/根号2)内是增函数,所以f'=a-3x^2>0a>3x^2a只需大于3x^2的最大值即可a>3*1/2=3/2所以a>3/22) f'=a-3x^2=0x1=根号（a/3）x2=-根号（a/3）f(0)=0这与题目不符估计应该...