∵一个二次函数的图象与抛物线y=3x²的形状相同，
故设该二次函数的解析为y=±3（x-h）²+k，
∴该函数的顶点坐标为：（h，k），
又∵该二次函数的顶点为（1，4），
∴h=1，k=4，
∴该二次函数的解析为y=±3（x-1）²+4．