矩形的两条对角线的夹角为：∠1=60°，
∵矩形对角线相等且互相平分，
∴△AOB为等边三角形，
∴AB=AO=

1

2

AC=1，
在直角△ABC中，AC=2，AB=1，
∴BC=

AC2− AB2

=

3

，
故矩形的面积为：1×

3

=

3

．
故答案为：

3

．