在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线上．（1）_数学解答

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A,点B（2,n）在这条抛物线上．
（1）求点B的坐标；

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解答

（1）∵抛物线y经过原点,
∴m2-3m+2=0,
解得m1=1,m2=2,
由题意知m≠1,
∴m=2,
∴抛物线的解析式为y=-1/4x2+5/2x,
∵点B（2,n）在抛物线y=-1/4x2+5/2x上,
∴n=4,
∴B点的坐标为（2,4）．