记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5等于（　　）A. -3B. 5C. -31D. 33_数学解答

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

等于（　　）
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33

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解答

根据题意，S3=2，S6=18，易得q≠1；∵S3=2，S6=18，∴S3S6＝a1(1−q3)1−qa1(1−q6) 1−q＝1−q31−q6＝11+q3＝218，∴q=2．∴S10S5=a1(1−q10) 1−qa1(1−q5)1−q=1−q101−q5＝1+q5＝33.故选D．...