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数学
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记等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
=2，S
6
=18，则
S
10
S
5
等于（ ）
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33
人气：127 ℃ 时间：2020-06-23 07:52:26
解答
根据题意，S
3
=2，S
6
=18，易得q≠1；
∵S
3
=2，S
6
=18，
∴
S
3
S
6
＝
a
1
(1−
q
3
)
1−q
a
1
(1−
q
6
)
1−q
＝
1−
q
3
1−
q
6
＝
1
1+
q
3
＝
2
18
，∴q=2．
∴
S
10
S
5
=
a
1
(1−
q
10
)
1−q
a
1
(1−
q
5
)
1−q
=
1−
q
10
1−
q
5
＝1+
q
5
＝33.
故选D．
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