已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1.
(1)求证:{an除以n}为等比数列
(2)求数列{an}的通项公式
人气:499 ℃ 时间:2020-06-01 05:09:08
解答
(1)
na(n+1下角标)=2(n+1)an
两边同时除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=2an/n
所以 {a(n)/n}是等比数列,公比是2,首项为a1/1=1
(2)
an/n=1*2^(n-1)
所以 an=n*2^(n-1)
推荐
- 数列满足a1=2,对于任意的n都有an>0,且(n+1)an^2+an*a(n+1)-na(n+1)^2=0(a的左下是角标),求它的通项公
- 已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).an+1,an-1为下角标
- 已知数列an中a1=1/2点(n,2an+1-an)在直线y=x上其n=1,2,3……(n,2an+1-an)中的an+1为角标
- 已知数列An中,A1=3,An分之一减An-1(n-1是角标)分之一= 5(n≥2),求an
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n; (1)设bn=an2n−1.证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式.
- 1/2+2/3+3/4+4/5+.....+2006/2007=?
- 初一英语作文(60-80字)题目《my family》
- 20世纪世界上第一艘载人宇宙飞船诞生在哪个国家
猜你喜欢
- 一架天平秤的做盘内有4个铅球,右盘内有5个铁球,这些球共重22kg,如果把两种球对换一个,则天平平衡.每个铁球重多少kg?每个铅球重多少kg?
- 在菱形abcd中,AB=2,∠C=60°,点M是以点C为圆心 BC长为半径的圆弧BD上的动点(与点B D不重合),衔接AM、DM BM.(1)M是弧BD的中点时,求AM的长.(2)在M在运动的过程中,∠DMB的大小能否变化?变化说理由 不变
- week-end什么意思?与weekend有区别吗?
- 小学五年级上册语文书一幅漫画带给我的启示
- 32gCO和CO2的混合气体,其体积在标准状况下为17.29L,求混合气体总的物质的量及每种气体的体积.
- 90除以30竖式计算
- 修改句子:我的老师长得有点胖,头大大的,眼睛大大的,鼻子大大的,连嘴巴也大大的.老师对人很和蔼,他带着一
- 5分之4的意义是什么,5分之4米的意义是什么?他们有什么区别