已知数列｛an｝满足na（n+1下角标）=2（n+1）an（n为N*）,a1=1.
（1）求证：｛an除以n｝为等比数列
（2）求数列｛an｝的通项公式
人气：394 ℃ 时间：2020-06-01 05:09:08
解答
(1)
na（n+1下角标）=2（n+1）an
两边同时除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=2an/n
所以 {a(n)/n}是等比数列,公比是2,首项为a1/1=1
（2）
an/n=1*2^(n-1)
所以 an=n*2^(n-1)
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