已知数列{an}满足na(n+1下角标)=2(n+1)an(n为N*),a1=1.
(1)求证:{an除以n}为等比数列
(2)求数列{an}的通项公式
人气:376 ℃ 时间:2020-06-01 05:09:08
解答
(1)
na(n+1下角标)=2(n+1)an
两边同时除以n(n+1)
a(n+1)/(n+1)=2an/n
所以 {a(n)/n}是等比数列,公比是2,首项为a1/1=1
(2)
an/n=1*2^(n-1)
所以 an=n*2^(n-1)
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