求一道高二不等式证明题解放已知a小于b属于R 求证（a+b/2)的平方小于或等于（a的3次方+b的3次方/2）_数学解答

求一道高二不等式证明题解放
已知a小于b属于R 求证（a+b/2)的平方小于或等于（a的3次方+b的3次方/2）

人气：343 ℃　时间：2020-05-17 04:35:28

解答

这里a、b应>=0吧?
(a+b)/2<=根号下（a^2+b^2）/2
所以（（a+b）/2）^2<=（a^2+b^2）/2
又a^2<=a^3,b^2<=b^3,
所以有
（a+b/2)的平方小于或等于（a的3次方+b的3次方/2）