高二不等式证明题√（a²+b²）+√（b²+c²）+√（c²+a²）≥_数学解答

高二不等式证明题
√（a²+b²）+√（b²+c²）+√（c²+a²）≥√2(a+b+c) a、b、c∈R+

人气：264 ℃　时间：2020-05-02 00:07:01

解答

由a²+b²≥2ab,两边同时加上a²+b²,得2(a²+b²)≥(a+b)²,因为a,b∈R+,从而 √2·√(a²+b²)≥a+b同理√2·√(b²+c²)≥b+c√2·√(c²+a²)≥c+a,三式相...