方程变形得：x（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2010

-

1

2011

）=2010，即x（1-

1

2011

）=2010，
整理得：

2010

2011

x=2010，
解得：x=2010×

2011

2010

=2011．
故答案为：2011．