已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，公差d≠0，a
1=1，且a
1，a
2，a
7成等比数列．
（1）求数列{a
n}的前n项和S
n；
（2）设b
n=
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：2T
n-9b
n-1+18＞
（n＞1）．
人气：491 ℃ 时间：2020-05-09 10:28:17
解答
（1）∵a1，a2，a7成等比数列，∴a22=a1•a7，即（a1+d）2=a1（a1+6d），又a1=1，d≠0，∴d=4．∴Sn=na1+n(n−1)2d=n+2n（n-1）=2n2-n．（2）证明：由（1）知bn=2Sn2n−1=2n(2n−1)2n−1=2n，∴{bn}是首项为2，公差...
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