已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,公差d≠0,a
1=1,且a
1,a
2,a
7成等比数列.
(1)求数列{a
n}的前n项和S
n;
(2)设b
n=
,数列{b
n}的前n项和为T
n,求证:2T
n-9b
n-1+18>
(n>1).
人气:421 ℃ 时间:2020-05-03 12:38:17
解答
(1)∵a1,a2,a7成等比数列,∴a22=a1•a7,即(a1+d)2=a1(a1+6d),又a1=1,d≠0,∴d=4.∴Sn=na1+n(n−1)2d=n+2n(n-1)=2n2-n.(2)证明:由(1)知bn=2Sn2n−1=2n(2n−1)2n−1=2n,∴{bn}是首项为2,公差...
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