二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．（1）求f（x）的解析式；（2）_数学解答

二次函数f（x）=ax²+bx（a≠0），满足f（x+1）为偶函数，且方程f（x）=x有相等实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[m，m+1]上的最大值．

人气：107 ℃　时间：2019-10-17 01:05:16

解答

（1）∵f（x+1）为偶函数，∴f（-x+1）=f（x+1），即a（-x+1）2+b（-x+1）=a（x+1）2+b（x+1），整理，得2a+b=0①；又∵f（x）=x有相等实根，即ax2+bx=x有相等实根，∴b=1，从而解得a=-12；∴f（x）=-12x2+x；（2）...