第一,周期为啥一样：因为只有周期相同（角速度相同）才能保证两颗星永远在连线上,转的一样快.这才构成双星.如果周期不同,转得不一样快,那么两者不能保证始终在一直线上.
第二,你关于周期与绕行半径的关系是错误的：GM1M2/L^2=M1(2π/T)^2*R1=M2(2π/T)^2*R2
这个关系式子,你化简下就明白了.周期决定因素不是简单的和半径有关,质量也是个因素.