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数学
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已知如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-16 21:44:24
解答
证明:如图,过C作AD的平行线交BA的延长线于点E,
∴∠DAC=∠ACE,∠BAD=∠E,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC.
∴∠ACE=∠E,
∴AC=AE,
∵CE∥AD,
∴BD:DC=BA:AE,
∴BD:DC=AB:AC.
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