a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
人气：340 ℃ 时间：2020-02-04 08:03:02
解答
a^n+b^n-a^mb^(n-m)-a^(n-m)b^m
=a^m(a^(n-m)-b^(n-m))-(a^(n-m)-b^(n-m))b^m
=(a^m-b^m)(a^(n-m)-b^(n-m))
1)a>b
a^m>b^m
a^(n-m)>b^(n-m)
原式>0
2)aa^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m
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