已知数列{An}的前n项和Sn满足2Sn^2=2An*Sn-An (n大于等于2)且A1=2,求An和Sn.稍微有点步骤.让我看的_数学解答

已知数列{An}的前n项和Sn满足2Sn^2=2An*Sn-An (n大于等于2)且A1=2,求An和Sn.
稍微有点步骤.让我看的懂.3Q

人气：238 ℃　时间：2019-10-23 14:37:49

解答

2Sn(Sn-An)=-An
2SnSn-1=Sn-1-Sn
1/Sn-1/Sn-1=2
{1/Sn}便是一个等差数列,其首项为1/S1=1/A1=1/2
得出的结果便是：
Sn＝2/(4n-3)
An=2/(4n-3)-2/(4n-7)
希望对你有帮助