> 数学 >
在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为______.
人气:452 ℃ 时间:2019-08-19 15:04:37
解答
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A−B
2
>0,
∵0<A+B<π,∴0<
A+B
2
π
2
,∴cos
A+B
2
>0
,∴sin
A−B
2
0,
∵0<A<π,0<B<π,∴
π
2
A−B
2
π
2
,又sin
A−B
2
>0
,∴
A−B
2
>0
,∴A>B.
故答案为A>B.
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