> 数学 >
在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为______．
人气：371 ℃　时间：2019-08-19 15:04:37
解答
sinA-sinB=2cos
A+B
2
sin
A−B
2
＞0，
∵0＜A+B＜π，∴0＜
A+B
2
＜
π
2
，∴cos
A+B
2
＞0，∴sin
A−B
2
＞0，
∵0＜A＜π，0＜B＜π，∴−
π
2
＜
A−B
2
＜
π
2
，又sin
A−B
2
＞0，∴
A−B
2
＞0，∴A＞B．
故答案为A＞B．
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