给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为
根号(a^2+b^2)的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为根号3.求椭圆C及其伴随圆的方程；
人气：390 ℃ 时间：2020-04-15 02:13:04
解答
焦点F2（√2,0）,则c=√2,
设短轴一顶点为A,则在△OAF2中,|AF2|=√3,|OF2|=c=√2,
根据勾股定理,b^2+c^2=(√3）^2=a^2,
a=√3,
b=1,
∴椭圆方程为：x^2/3+y^2=1,
伴随圆半径R=√（a^2+b^2)=2,
∴伴随圆的方程：x^2+y^2=4.
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