如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：（1）DF与_数学解答

如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA

的延长线于G，试探索：
（1）DF与CE的位置关系；（2）MA与DG的大小关系．

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解答

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠B=∠DCF=90°．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EB=FC．∴△EBC≌△FCD（SAS）．∴∠ECB=∠FDC（全等三角形的对应角相等）．∵∠FDC+∠DFC=90°，∴∠ECB+∠DFC=90°．∴∠CM...