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数学
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已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证:AB=BD+DC
人气:384 ℃ 时间:2019-08-17 21:10:30
解答
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB.求证:∠ACD=60°.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60° 求证:BD+DC=AB.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60° 求证:BD+DC=AB.
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已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则AGGD=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线
化学科学的发展极大地推动了人类社会的进步,但同时也带来一些负面影响,请你各举出具体两例.
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