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数学
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哪两个相邻的自然数的公因数除了一,还有别的数(自然数)?
人气:236 ℃ 时间:2019-08-18 16:26:31
解答
没有你说的数.因为相邻的两个自然数表示为n和n+1
假设两者还有除1以外的公因数,设为k(k为大于1的自然数),则
n能被k整除,n+1也能被k整除,则(n+1)-n也能被k整除,即1能被k整除,而显然不可能(因为k>1).
所以假设不成立,即两个相邻自然数不存在除1以外的公因数
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