如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长_数学解答

如图,四边形ABCD是正方形,边长为1,角ECF=45°,E,F分别在AD,AB上,求△AEF周长

人气：378 ℃　时间：2019-10-14 04:47:53

解答

延长AD,截取DG=BF,连接CG∵ABCD是正方形,那么BC=CD,∠CDG=∠B=90°∴△BCF≌△CDG(SAS)∴CF=CG,∠BCF=∠DCG,∵∠BCF+∠DCE=∠BCD-∠ECF=90°-45°=45°∴∠DCE+∠DCG=45°那么∠ECG=∠ECF=45°∵EC=EC,CF=CG∴△ECF...