如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数
什么容易证明的不要，
人气：459 ℃ 时间：2019-10-08 06:56:43
解答
连接AE和AF,将三角形ADF绕点A逆时针旋转90度,得三角形ABM,
AE=AE
AF=AM
EF=三角形ECF的周长-CF-CE
=正方形ABCD的周长的一半-CF-CE
=BC+DC-CF-CE
=FD+BE=EB
所以三角形AME全等于三角形AFE(SSS),
所以角MAE=角FAE,
又角MAF=角MAB+角BAF=角FAD+角FAB=90度,
所以角EAF=45度.
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