在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若△ABC的周长为24,△BDE的周长为10,则AC_数学解答

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若△ABC的周长为24,△BDE的周长为10,则AC的长为多少

人气：492 ℃　时间：2020-02-04 22:26:21

解答

由题得知:直角三角ACD形全等于直角三角形AED
所以,AC=AE,DE=CD
三角形ABC的周长24=AC+AB+BC
=AC+AE+BE+CD+DB
=AC+AC+BE+ED+DB
=AC+AC+(BE+ED+DB)
=2AC+10
解得AC=7