∵BC⊥AC,DE⊥AB,AD平分∠BAC
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
∵BC⊥AC,DE⊥AB,CD=DE,公共边AD=AD
∴△ACD≌△AED（HL）
∴AC=BC=AE
∴△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6