A,B,C满足A+B+C=9,AB+BC+CA=24,则B取值范围是?答案看不懂= -
∵a+b+c=9
∴a+c=9-b
∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得:ac=24-(a+c)b
又∵ac≤(a+c)^2/4,
∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,
即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,
整理得b^2-6b+5≤0,
∴1≤b≤5
综上所述:b的取值范围是:1≤b≤5
为什么ac≤(a+c)^2/4
做这题怎么考虑
要用 0≤(a-c)^2 的隐含条件,很难想啊
都是学生吗?
人气:171 ℃ 时间:2020-02-03 09:20:59
解答
只是一个变形公式而已 我们等式移项 来理解
4ac≤(a+c)^2
4ac≤2ac+a^2+c^2
0≤-2ac+a^2+c^2(可用平方差公式)
0≤(a-c)^2
做题做多了就会想出
很多题道理都是大同小异的
反正如果做不动了 觉得条件不够 就要想到肯定有什么量 可以把他替换掉
对 我数学以前还不错
最后一道大题 证明的 多找同类题归集
把关键步骤类比的记忆 这样你做最后的大题12分得个9-10分都没问题
做多了高中数学最后的大题都是那几类 数列啊 不等式啊 极限啊 答题的套路都是有规律的
都是那几大步而已
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