lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 (x,y)-(0,0) 求极限不存在.令y=kx,x^2y^2/(x^2y^2_数学解答

lim x^2y^2/x^2y^2+(x-y)^2 (x,y)-(0,0) 求极限
不存在.令y=kx,x^2y^2/(x^2y^2+(x-y)^2)=k^2x^4/(k^2x^4+(1-k)^2x^2)
当k=1时此极限为1
当k不等于1时此极限为0或者为无穷.
不理解上面当k不等于1时,极限怎么求出的?远方的朋友

人气：115 ℃　时间：2020-04-14 18:49:22

解答

lim[x→0] k²x^4/(k²x^4+(1-k)²x²)
约分
=lim[x→0] k²x²/(k²x²+(1-k)²)
分子极限为0,分母极限为(1-k)²≠0,因此极限为0
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,好的，，极限为0，那还有没有极限为无穷这种情况？谢谢这个好象没有无穷的情况吧