如图，延长AD到E，使DE=AD，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，

BD＝CD ∠ADB＝∠EDC DE＝AD

，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=6，AC=8，
∴8-6＜AE＜8+6，
即2＜AE＜14，
1＜AD＜7．
故答案为：1＜AD＜7．