如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．_数学解答

如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．

人气：143 ℃　时间：2019-08-16 18:04:37

解答

延长AD到E使AD=DE，连接CE，

在△ABD和△ECD中

AD＝DE

∠ADB＝∠EDC

BD＝DC

，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC²=AE²+CE²，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：CD=

DE2+CE2

，
∴BC=2CD=2

，
答：BC的长是2

．