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数学
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如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
人气:104 ℃ 时间:2019-08-16 18:04:37
解答
延长AD到E使AD=DE,连接CE,
在△ABD和△ECD中
AD=DE
∠ADB=∠EDC
BD=DC
,
∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=5,AD=DE=6,AE=12,
在△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5,
∴AC
2
=AE
2
+CE
2
,
∴∠E=90°,
由勾股定理得:CD=
DE
2
+
CE
2
=
61
,
∴BC=2CD=2
61
,
答:BC的长是2
61
.
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