AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（　　）A. AD＜6B. AD＞2C. 2＜AD＜6D._数学解答

AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（　　）
A. AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3

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解答

延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，
∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故选D．