函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+2)=kf(x),其中k为正实数,当x∈【0,2】,f(x）=x(x-2),则f(2.5)等_数学解答

函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+2)=kf(x),其中k为正实数,当x∈【0,2】,f(x）=x(x-2),则f(2.5)等于多少
求详解

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解答

当x∈【0,2】,f(x）=x(x-2)
f(0)=0 f(2)=0
f(2.5)=f(2+0.5)=kf(0.5)=k 0.5(-1.5)=-3k/4kf(0.5)=k0.5(-1.5)是什么意思f(0.5)=0.5*(0.5-2) kf(0.5)=k0.5(-1.5)