答：
第一问x=1时,不太明白,请检查一下题目?已改正，能不能给出步骤，第二问中*是乘号已知函数f(x)=lnx-ax+1.（1）X=2是函数f(x)的极值点，求实数a的值；（2）当a=1时，求f(x)的单调区间，并证明不等式：（1*2*3*···*n）²≤e^n(n-1) （n∈N）答：1）f(x)=lnx-ax+1，x>0求导：f'(x)=1/x-ax=2是f(x)的极值点，则x=2是f'(x)的零点f'(2)=1/2-a=0解得：a=1/22）a=1，f(x)=lnx-ax+1=lnx-x+1f'(x)=1/x-1f'(x)的零点为x=1所以：00，f(x)是单调递增函数，递增区间（0,1]x>1，f'(x)<0，f(x)是单调递减函数，递减区间[1，+∞）设不等式(1*2*3*4*....*n)²<=e^[n(n-1)]中的n为变量x，并且两边取对数有：g(x)=2ln(1*2*....*x)-x(x-1)求导：g'(x)=2/x-2x+1解g'(x)=0得：x=(1+√17)/4x>(1+√17)/4时，g(x)是减函数x=(1+√17)/4时g(x)取得最大值：g(x)<=g(1)=0-0=0所以：g(x)<0恒成立所以：(1*2*3*4*....*n)²<=e^[n(n-1)]