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数学
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“x∈{3,a}”是不等式2x
2
-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A. (3,+∞)
B. (-∞,-
1
2
)∪[3,+∞)
C. (-∞,-
1
2
]
D. (-∞,-
1
2
]∪(3,+∞)
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解答
由不等式2x
2
-5x-3≥0,解得x≥3或
x≤−
1
2
.
∵“x∈{3,a}”是不等式2x
2
-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件,
∴a>3或
a≤−
1
2
.
故选:D.
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