已知一个等差数列,其中a1=25,a4=16,当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值_数学解答

已知一个等差数列,其中a1=25,a4=16,当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值

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解答

an=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2
此题中
a1=25
a4=25+（4-1）d=16
得d=-3
正数的数列相加最大a9=1 a10=-2
S9=9×25-9×8×3/2=117