如图,MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线,且BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,AB=AC,F为BC的中点,求证：DF=EF
不要用平行线等分线段,没学.
人气：251 ℃ 时间：2019-10-17 08:30:17
解答
证明：延长DF交EC延长线于点G.
因为 BD垂直于MN于D,CE垂直于MN于E,
所以 BD//CE,角GED=直角,
所以 角G=角GDB,角GCB=角B,
因为 F为BC的中点,CF=FB,
所以 三角形GCF全等于三角形DBF,
所以 FG=FD,F是DG的中点,
所以 DF=EF.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
请注意：本题中似乎有些条件没有用?
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