证明：延长DF交EC延长线于点G.
因为 BD垂直于MN于D,CE垂直于MN于E,
所以 BD//CE,角GED=直角,
所以 角G=角GDB,角GCB=角B,
因为 F为BC的中点,CF=FB,
所以 三角形GCF全等于三角形DBF,
所以 FG=FD,F是DG的中点,
所以 DF=EF.（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
请注意：本题中似乎有些条件没有用?