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数学
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集合A的元素由ax
2
-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.
人气:165 ℃ 时间:2019-09-09 17:43:00
解答
∵集合A={x|ax
2
-3x+2=0}至多有一个元素,
分类讨论:
①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;
②当a≠0时,要A={x|ax
2
-3x+2=0}至多有一个元素,
则必须方程:ax
2
-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,
∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥
9
8
,
综上所述,实数a的取值范围:
a≥
9
8
或a=0.
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