如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO= 30度

（1）求B、C两点的坐标； （2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式； （3）若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标；若不存在,请说明理由．