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若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)与g(x)的表达式
若函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)与g(x)的表达式
人气:178 ℃ 时间:2019-10-14 05:36:02
解答
设h(x)=1/x+1
h(x)=(h(x)+h(-x))/2+(h(x)-h(-x))/2
注意这里的(h(x)+h(-x))/2为偶函数
(h(x)-h(-x))/2为、奇函数(自己用定义验证一下就知道了)
所以得答案 f(x)为1/x
g(x)=1
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