∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠BFA=∠BAC-∠ABE=90°-∠ABE
∵∠AEF=∠BED(对顶角相等)
又∵∠BED=∠ADB-∠CBF=90°-∠CBF
∴∠AEF=90°-∠CBF
∵BF平分∠ABC
∴∠CBF=∠ABE
∴∠BFA=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形（两角相等的三角形是等腰三角形）